Die folgende Auflistung fasst die Inhalte zusammen, die der Lehrplan für das achtjährige Gymnasium vorschreibt. Den ausführlichen Lehrplan finden Sie auf der Website des ISB.

Jahrgangsstufe 5

(4 Schulaufgaben)

Der Mathematikunterricht des ersten Jahrs am Gymnasium knüpft an die Inhalte und Methoden der Grundschule an, er vertieft, systematisiert und erweitert die dort erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten. Ausgehend von ihnen bereits aus dem Alltag bekannten Beispielen für negative Zahlen lernen die Kinder auf altersgemäße, anschauliche Weise die Menge der ganzen Zahlen kennen.

Jahrgangsstufe 6

(4 Schulaufgaben)

Anhand von Problemstellungen aus dem Alltag erfahren die Kinder, dass der bisher verwendete Zahlenbereich der ganzen Zahlen durch Brüche sinnvoll erweitert werden kann. Die bei Größen nützliche Kommaschreibweise, die sie z.T. bereits aus Jahrgangsstufe 5 kennen, wird in diesem Zusammenhang neu gedeutet. Die Schüler lernen darüber hinaus, Prozentangaben und Diagramme in Sachzusammenhängen zu interpretieren. Bei der Beschäftigung mit geometrischen Figuren und Körpern erweitern sie ihre Kenntnisse über Flächen- und Rauminhalt und verbessern ihr räumliches Vorstellungsvermögen.

Jahrgangsstufe 7

(4 Schulaufgaben)

Die früher behandelten Themen werden in der 7. Jahrgangsstufe auf höherem Abstraktionsniveau weitergeführt, wobei das analytische Denken der Schüler stärker gefordert wird. Die Schüler erwerben beim Umgang mit Termen und Gleichungen grundlegende algebraische Kenntnisse. In der Geometrie fordert das neu hinzukommende Konstruieren Sorgfalt und Genauigkeit. Die Schüler lernen, bei der Planung bzw. Beschreibung von Konstruktionen auf Schlüssigkeit, Vollständigkeit und Eindeutigkeit zu achten. Im Bereich der Stochastik festigen sie ihre Vorkenntnisse und beschäftigen sich dabei nochmals intensiv mit der Prozentrechnung.

Jahrgangsstufe 8

(3 Schulaufgaben und 1 Jahrgangsstufentest)

In dieser Jahrgangsstufe wird mit der Funktion ein zentraler mathematischer Begriff erarbeitet. Die Schüler beschäftigen sich näher mit linearen und einfachen gebrochen-rationalen Funktionen. Mit Laplace-Wahrscheinlichkeiten wird ein mathematischer Bereich erschlossen, der im täglichen Leben eine wichtige Rolle spielt und bisher allein der Intuition zugänglich war. In der Geometrie wird den Schülern bei der Formulierung des Strahlensatzes und bei seinen zahlreichen Anwendungen deutlich, wie sich algebraische und geometrische Vorgehensweisen ergänzen.

Jahrgangsstufe 9

(4 Schulaufgaben)

Die Schüler erkennen, dass die Menge der rationalen Zahlen sich zur Lösung bestimmter Problemstellungen als nicht ausreichend erweist, und vollziehen den Übergang zur Zahlenmenge der reellen Zahlen. Mit der quadratischen Funktion und deren vielseitiger Anwendung bauen die Jugendlichen ihre Fähigkeiten im funktionalen Denken aus. In Stochastik wird bei der Untersuchung zusammengesetzter Zufallsexperimente ihre Fähigkeit gefördert, vom Zufall bestimmte Vorgänge richtig zu beurteilen. In der Geometrie begegnen sie mit der Satzgruppe des Pythagoras einer mathematisch und kulturhistorisch bedeutsamen Erkenntnis, lernen die Grundbegriffe der Trigonometrie kennen und vertiefen ihre Kenntnisse über die Raumgeometrie.

Jahrgangsstufe 10

(3 Schulaufgaben und 2 Jahrgangsstufentests)

Die Jugendlichen erweitern und vertiefen ihr Wissen über Funktionen und gewinnen dabei ein fundiertes Verständnis für funktionale Zusammenhänge. Sie beschäftigen sich mit neuen Funktionstypen wie den ganzrationalen Funktionen und der Exponentialfunktion. In einer Zusammenschau aller bisher bekannten Funktionen erwerben die Schüler einen aus der Anschauung gewonnenen Grenzwertbegriff. Auch bei der erneuten Behandlung des Kreises stehen nun Überlegungen zu Grenzprozessen im Vordergrund. In der Stochastik bauen die Schüler ihre Kenntnisse über zusammengesetzte Zufallsexperimente aus. Bei den im Vergleich zu Jahrgangsstufe 9 anspruchsvolleren Sachverhalten lernen die Jugendlichen, verschiedene Lösungsstrategien einzusetzen und Aussagen kritisch zu überprüfen.

Jahrgangsstufe 11/12

(1 Klausur pro Halbjahr)

Die Schüler befassen sich mit komplexeren mathematischen Denkweisen und Sachverhalten. Der Themenstrang Funktionen bildet nun den Schwerpunkt, wobei der Grenzwertbegriff beim Arbeiten mit Funktionstermen weiter an Substanz gewinnt. Anhand von Funktionen, bei denen sich in der Regel die Frage nach der Stetigkeit nicht stellt, erarbeiten die Schüler nun Methoden der Differential- und Integralrechnung, um damit Lösungen für komplexere Anwendungsaufgaben zu entwickeln und vielschichtige Situationen aus Natur, Technik und Wirtschaft zu analysieren und mathematisch zu beschreiben.

In der Stochastik lernen die Schüler einen abstrakten Wahrscheinlichkeitsbegriff kennen und erfahren dabei exemplarisch, wie sich Begriffsbildungen in der Mathematik im Lauf der Zeit weiterentwickelt haben. Anhand binomialverteilter Zufallsgrößen setzen sich die Schüler mit Methoden der beurteilenden Statistik auseinander.

In der Geometrie verbessern die Schüler ihr räumliches Vorstellungsvermögen bei der Darstellung von Punkten und Körpern im dreidimensionalen Koordinatensystem. Sie lernen dabei Vektoren als nützliches Hilfsmittel kennen und erfahren vor allem bei der Betrachtung geometrischer Körper sowie bei der analytischen Beschreibung von Geraden und Ebenen, wie ihr bisher erworbenes Wissen durch Verfahren der Vektorrechnung erweitert wird.